Exercícios Resolvidos de Projeto de controlador cascata

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Enunciado

Um engenheiro de controle desejava implementar um sistema de controle cascata em um dos processos pelos quais era responsável visto os vários benefícios agregados pelo controle em cascata em comparação com o controle feedback simples.

Sendo assim, o engenheiro estudou o processo que desejava aplicar o controle em cascata e definiu a variável primária e secundária que seriam usadas.

O próximo passo seria sintonizar os dois controladores, para isso, ele introduziu um degrau unitário no elemento final de controle e registrou a resposta da variável primária e da variável secundária que ele havia escolhido. Com esse registro das respostas ao longo do tempo, ele conseguiu traçar o modelo FOPDT (primeira ordem mais tempo morto) das respostas:

G p 2 = 1,2 1,3 s + 1 e - 0,5 s

G p 1 = 2,0 s + 1 e - 0,8 s

Ao chegar nessa etapa ele notou que não seria possível implementar o controle cascata da forma que ele havia determinado. Explique o motivo e dê uma sugestão do que poderia ser feito.

Passo 1

Uma das exigências para se implementar o controle em cascata é que a variável secundária deve responder mais rapidamente à variações do que a variável primária.

Através dos modelos FOPDT mostrado acima, podemos ver que:

τ 2 = 1,3

τ 1 = 1 , 0

Como a constante de tempo do processo da variável secundária é maior do que da variável primária, isso indica que a variável secundária é mais lenta do que a primária, impossibilitando assim o uso do controle cascata com essas escolhas de variáveis.

Passo 2

De fato, se olharmos a tabela com as correlações de Austin e Lopez abaixo podemos ver que a razão τ 2 / τ 1   deve ser sempre menor que 0,7, não importa qual combinação de controladores seja escolhida.

No exemplo dado temos:

τ 2 τ 1 = 1,3 1,0 = 1,3

O que está totalmente fora da faixa desejada.

Resposta

Sendo assim, o pobre engenheiro de controle deverá tentar identificar uma outra variável intermediária que responda mais rapidamente que a variável primária.

Caso não seja possível, ele ainda pode tentar identificar um distúrbio que possa ser medido para implementar um controle feedforward em paralelo com o feedback de forma a otimizar o controle.