Solução Tampão

Ver Todos os Exercícios

Teoria

Opaa, e ai?! Bora conversar um pouquinho sobre solução-tampão?

Solução-tampão, o que é?!

É uma solução, que pode ser ácida ou básica e sua principal característica é resistir a grandes variações de pH quando adicionado ácido ou base fortes à solução.

-Oi??

Meme de homem com cara de dúvida.
Meme de homem com cara de dúvida.

Perai, vamos juntinho com calma que tudo vai ficar claro!

As soluções-tampão são formadas pela mistura de um ácido (fraco) ou a base (fraca) ao adiciona-la a um sal contendo seu ácido ou base conjugada. Como por exemplo, a mistura de ácido acético e acetato de sódio.

çãã

Nesse caso a solução é formada por um ácido fraco e um sal contendo sua base conjugada.

CURIOSIDADE!! Um exemplo de solução tampão é a uma mistura presente no nosso sangue!! A mistura é formada por uma solução de ácido carbônico e bicarbonato de sódio .

çãã

Isso permite que o nosso sangue tenha uma pequena variação de pH. E essa estabilidade no pH do nosso sangue é essencial para nossa sobrevivência!

Como funciona?

Uma solução-tampão funciona, basicamente pelo efeito do íon comum!

Para isso precisamos relembrar como funciona uma reação em equilíbrio. Para isso vamos voltar ao exemplo do ácido acético e acetato de sódio.

Quando existe um equilíbrio e você adiciona excesso de um dos produtos ou , esse equilíbrio vai se deslocar em direção aos reagentes e .

Então mesmo que a gente adicione ácido forte ao meio, a variação de pH vai ser pequena já que o equilíbrio da reação vai se deslocar para a esquerda!

Mas, se ao invés de adicionar ácido, for adicionada uma base ao meio?

Nesse caso a base vai reagir com o e ser neutralizada. Para compensar o consumo de hidrônio a reação de equilíbrio vai se deslocar para a esquerda, repondo o ácido.

Ou seja: embora a base tenha sido adicionada, isso provocou a liberação de mais no meio. Então, a alteração no pH tende a ser muito pequena!

Sentiu agora a função da solução tampão?

Meme Barack Obama.
Meme Barack Obama.

Cálculo de pH para Solução-Tampão

Existe a maneira simplificada e a maneira mais extensa de fazer o cálculo de pH para uma solução- tampão. Essas duas maneiras funcionam tanto para ácidos como com bases.

De forma simples, podemos fazer assim:

Podemos escrever a constante de equilíbrio:

Aí, como o ácido é fraco, temos:

Então podemos considerar que é igual a concentração analítica do ácido Á. Porque ele se ioniza pouco.

Já a a gente considera que é igual a concentração analítica do sal . Afinal o sal se dissocia por completo. Então ficamos com:

Á

Isolando o :

Á

E lembrando que ficamos com:

Á

Para um tampão feito com uma base e seu ácido conjugado:

Essa foi a forma “simplificada”. Mas como nem sempre as simplificações são válidas, a gente também pode resolver isso pelo “caso geral”. Aquele do balanço de massa e balanço de carga.

Vamos ver como isso funciona para uma mistura de um ácido com um sal .

  • Primeiro escrevemos as reações envolvidas:
  • Identificamos quais as concentrações desconhecidas (incógnitas):
  • Escrevemos todas as equações que temos:
Á

Temos incógnitas, e equações. Isolando o na equação do , temos:

Como vimos anteriormente, manipulando, chegamos a:

Isolando o no BC, temos:

Mas , então:

Isolando o no segundo balanço de massa, temos:

Á

Substituindo :

Á
Á

Substituindo no :

Á

Se a gente considerar que as concentrações de e  são muuuuito menores que as concentrações do sal e do ácido, a gente cai exatamente na fórmula do caso simplificado.

Á

Para ver melhor como tudo isso se aplica e funciona na prática, tem vários exercícios de fixação resolvido passo-a-passo pra você... Vamos lá conferir!

Mascote do Responde aí
Mascote do Responde aí

Cálculo de pH para Solução-Tampão

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

Verifique se uma solução tampão é efetiva comparando a alteração de pH ao adicionar 1mL de H C l 10,0 M em:

a) 1,0 L de água

b) 1,0 L de solução tampão onde a C s a l = C á c i d o = 0,1   m o l / L . (Dado: p K a = 4,76 )

Passo 1

a) Alteração no pH da água.

Inicialmente a água tem pH 7,0, estando neutra.

K w = H 3 O + . O H -

H 3 O + = 10 - 14 = 10 - 7

p H = - log ⁡ 10 - 7 = 7,0

Ao adicionar 1 mL de H C l   10,0   M , estamos adicionando quantos moles de H C l ?

n H C l = 10,0   m o l L .   1,0 . 10 - 3 L = 0,01   m o l

Como estamos adicionando esse n em 1,0 litro de água:

H 3 O + = 0,01   m o l 1,0   L = 0,01   m o l / L

p H = - log ⁡ 0,01 = 2,0

Então, a adição de 1 mL de H C l mudou o pH de 7,0 para 2,0.

Passo 2

b) O pH da solução antes da adição de H C l pode ser calculado por:

p H = p K a + log ⁡ C s a l C á c i d o

p H = 4,76 + log ⁡ 0,1 0,1 = 4,76

Aí vamos considerar que adicionamos 1 mL de H C l 10,0 M nessa solução tampão. Como a gente já calculou no passo 1, isso significa que estamos adicionando 0,01 mol de H + no meio.

Esses H + vão reagir com o A - do meio.

Então, a nova [ A - ] será a concentração inicial menos 0,01 mol.

A - = 0,1 - 0,01 = 0,09   m o l / L

Por outro lado, a concentração de H A aumentou 0,01 mol. Porque cada H + que reage com um A - forma um H A .

H A = 0,1 + 0,01 = 0,11   m o l / L

Portanto:

p H = 4,76 + log ⁡ 0,09 0,11 = 4,67

E o pH do meio passou de 4,76 para 4,67.

Passo 3

Na ausência do tampão, a alteração de pH foi de 5 unidades. Na presença do mesmo, a alteração foi de 0,09.

Resposta

a) p H i = 7,0 e p H f = 2,0

b) p H i = 4,76 e p H f = 4,67

Exercício Resolvido #2

Qual a razão entre as concentrações de ácido acético ( C H 3 C O O H ) e íon acetato ( C H 3 C O O - ) necessária para preparar um tampão cujo pH seja 5,70? Dado: K a = 1,8 . 10 - 5 .

Passo 1

Vamos definir a fórmula do pH de novo:

C H 3 C O O H + H 2 O ⇌ H 3 O + + C H 3 C O O -

K a = H 3 O + [ C H 3 C O O - ] [ C H 3 C O O H ]

Isolando o [ H 3 O + ] :

H 3 O + = K a . [ C H 3 C O O H ] [ C H 3 C O O - ]

Aplicando “ - log ⁡   ”:

p H = p K a + log ⁡ [ C H 3 C O O - ] [ C H 3 C O O H ]

Passo 2

Queremos pH = 5,70 .

Nosso p K a será:

p K a = - log ⁡ K a = - log ⁡ 1,8 . 10 - 5 = 4,75

Portanto:

5,70 = 4,75 + log ⁡ [ C H 3 C O O - ] [ C H 3 C O O H ]

log ⁡ [ C H 3 C O O - ] [ C H 3 C O O H ] = 0,95

[ C H 3 C O O - ] [ C H 3 C O O H ] = 10 - 0,95 = 0,11

E a razão entre o ácido acético e o íons acetato, pedido no enunciado é o inverso do que achamos:

[ C H 3 C O O H ] [ C H 3 C O O - ] = 1 0,11 = 9,09

Resposta

9,09

Exercício Resolvido #3

Calcular o pH de uma solução tampão constituída por N H 3 0,020 mol/L e N H 4 C l 0,030 mol/L.

Dado: K b = 1,75 . 10 - 5 .

Passo 1

Pelo método simplificado:

p O H = p K b + log ⁡ C s C b

Onde:

p K b = - log ⁡ 1,75 . 10 - 5 = 4,76

Tal que:

p O H = 4,76 + log ⁡ 0,030 0,020

p O H = 4,76 + 0,176 = 4,94

O que nos leva a :

p H = 14 - p O H = 14 - 4,94 = 9,06

Passo 2

No entanto, a gente sabe que essa fórmula só é verdadeira se [ H 3 O + ] e [ O H - ] forem muito menor que C s e C b :

Será que isso é verdade?

C s = 0,030   M

C b = 0,02 0   M

H 3 O + = 1 0 - p H = 8,7 . 10 - 10   M

O H - = 10 - p O H = 1,15 . 10 - 5 M

É! As concentrações de [ H 3 O + ] e [ O H - ] são, de fato, bem menores que as concentrações da base e do sal.

Resposta

p H = 9,06

Exercício Resolvido #4

Calcule a razão das concentrações molares de íon benzoato de sódio e de ácido benzoico não ionizado necessárias para tamponar uma solução a pH 3,5.

Dado: K a = 6,17 . 10 - 5 .

Passo 1

Olha aí o equilíbrio de ionização do ácido benzóico

C 6 H 5 C O O H + H 2 O ⇌ H 3 O + + C 6 H 5 C O O -

K a = H 3 O + [ C 6 H 5 C O O - ] [ C 6 H 5 C O O H ]

Isolando o [ H 3 O + ] :

H 3 O + = K a . [ C 6 H 5 C O O H ] [ C 6 H 5 C O O - ]

Aplicando “ - log ⁡   ”:

p H = p K a + log ⁡ [ C 6 H 5 C O O - ] [ C 6 H 5 C O O H ]

Passo 2

Queremos pH = 3,50 .

Nosso p K a será:

p K a = - log ⁡ K a = - log ⁡ 6,17 . 10 - 5 = 4,21

Portanto:

3,5 0 = 4,21 + log ⁡ [ C 6 H 5 C O O - ] [ C 6 H 5 C O O H ]

log ⁡ [ C 6 H 5 C O O - ] [ C 6 H 5 C O O H ] = - 0,71

[ C 6 H 5 C O O - ] [ C 6 H 5 C O O H ] = 10 - 0,71 = 0 , 1 95

Ea razão das concentrações molares de íon benzoato e de ácido benzoico não ionizado será 0,195.

Resposta

0,195

Exercício Resolvido #5

Qual o pH de uma solução tampão constituída por N a C H 3 C O 2 0,04 mol/L e C H 3 C O O H 0,080 mol/L.

Dado: K a = 1,78 . 10 - 5 .

Passo 1

Pelo método simplificado:

p H = p K a + log ⁡ C s C a

Onde:

p K a = - log ⁡ 1,78 . 10 - 5 = 4,75

Tal que:

p H = 4,75 + log ⁡ 0,04 0,08

p H = 4,75 - 0,30 = 4,45

Passo 2

No entanto, a gente sabe que essa fórmula só é verdadeira se [ H 3 O + ] e [ O H - ] forem muito menor que C s e C a :

Será que isso é verdade?

C s = 0,04   M

C a = 0,0 8 0   M

H 3 O + = 1 0 - p H = 3,55 . 10 - 5   M

O H - = 10 - 14 / [ H 3 O + ] = 2,82 . 10 - 10 M

A comparação pode ser feita por:

C s H 3 O + = 1,1 . 10 3

É! As concentrações de [ H 3 O + ] e [ O H - ] são, mais de mil vezes menores que as concentrações da base e do sal.

Resposta

p H = 4,45

Exercício Resolvido #6

Qual o pH de uma solução tampão constituída por H N O 2 0,15 mol/L e N a N O 2   0,20 mol/L.

Dado: K a = 4,0 . 10 - 4 .

Passo 1

Pelo método simplificado:

p H = p K a + log ⁡ C s C a

Onde:

p K a = - log ⁡ 4,0 . 10 - 4 = 3,40

Tal que:

p H = 3,40 + log ⁡ 0,2 0,15

p H = 3,40 + 0,125 = 3,52

Passo 2

No entanto, a gente sabe que essa fórmula só é verdadeira se [ H 3 O + ] e [ O H - ] forem muito menor que C s e C a :

Será que isso é verdade?

C s = 0,2   M

C a = 0,15   M

H 3 O + = 1 0 - p H = 3,02 . 10 - 4   M

O H - = 10 - 14 / [ H 3 O + ] = 3,31 . 10 - 11 M

A comparação pode ser feita por:

C s H 3 O + = 5,0 . 10 2

Hmm.. A concentração de [ H 3 O + ] é “só” 500 vezes menor que a concentração do sal.

Talvez seja mais aconselhável fazer o método sistemático.

Passo 3

Pelo método sistemático, tem-se que:

p H = p K a + log ⁡ C s a l + H 3 O + - [ O H - ] C á c i d o - H 3 O + + [ O H - ]

Ainda que a concentração de H 3 O + seja relevante, a concentração de O H - é da ordem de 10 - 11 . Vamos fazer uma simplificação dizendo que ela é muito menor que as demais e, portanto, pode ser desconsiderada.

Assim:

p H = p K a + log ⁡ C s a l + H 3 O + C á c i d o - H 3 O +

Mesmo assim, é impossível resolver a equação, porque o H 3 O + aparece dentro do log e escondido ali no pH. Não tem como isolar ele.

A única forma de resolver é por métodos iterativos, aqueles que você chuta um valor e calcula, chuta e calcula, chuta e calcula... até o resultado convergir.

Se o seu professor não cobra isso, você pode se contentar com o resultado obtido no Passo 1.

Caso contrário, calculadora na mão e vambora.

O nosso chute inicial de [ H 3 O + ] vai ser o calculado no Passo 1.

[ H 3 O + ] 0 = 3,02 . 10 - 4   m o l / L

Assim, o cálculo de pH fica:

p H = p K a + log ⁡ C s a l + H 3 O + C á c i d o - H 3 O +

p H = 3,40 + log ⁡ 0,2 + 3,02 . 10 - 4 0,15 - 3,02 . 10 - 4

p H = 3,40 + log ⁡ 1,338 = 3,53

[ H 3 O + ] 1 = 10 - 3,53 = 2,98 . 10 - 4   m o l / L

De novo:

p H = 3,40 + log ⁡ 0,2 + 2,98 . 10 - 4 0,15 - 2,98 . 10 - 4

p H = 3,40 + log ⁡ 1,338 = 3,53

[ H 3 O + ] 2 = 10 - 3,53 = 2,98 . 10 - 4   m o l / L

Como [ H 3 O + ] 2 = [ H 3 O + ] 1 , o nosso resultado convergiu e o pH será dado por:

p H = - log ⁡ 2,98 . 10 - 4 = 3,53