Solução Tampão

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Teoria

Opaa, e ai?! Bora conversar um pouquinho sobre solução-tampão?

Solução-tampão, o que é?!

É uma solução, que pode ser ácida ou básica e sua principal característica é resistir a grandes variações de pH quando adicionado ácido ou base fortes à solução.

-Oi??

Meme de homem com cara de dúvida.
Meme de homem com cara de dúvida.

Perai, vamos juntinho com calma que tudo vai ficar claro!

As soluções-tampão são formadas pela mistura de um ácido (fraco) ou a base (fraca) ao adiciona-la a um sal contendo seu ácido ou base conjugada. Como por exemplo, a mistura de ácido acético e acetato de sódio.

çãã

Nesse caso a solução é formada por um ácido fraco e um sal contendo sua base conjugada.

CURIOSIDADE!! Um exemplo de solução tampão é a uma mistura presente no nosso sangue!! A mistura é formada por uma solução de ácido carbônico e bicarbonato de sódio .

çãã

Isso permite que o nosso sangue tenha uma pequena variação de pH. E essa estabilidade no pH do nosso sangue é essencial para nossa sobrevivência!

Como funciona?

Uma solução-tampão funciona, basicamente pelo efeito do íon comum!

Para isso precisamos relembrar como funciona uma reação em equilíbrio. Para isso vamos voltar ao exemplo do ácido acético e acetato de sódio.

Quando existe um equilíbrio e você adiciona excesso de um dos produtos ou , esse equilíbrio vai se deslocar em direção aos reagentes e .

Então mesmo que a gente adicione ácido forte ao meio, a variação de pH vai ser pequena já que o equilíbrio da reação vai se deslocar para a esquerda!

Mas, se ao invés de adicionar ácido, for adicionada uma base ao meio?

Nesse caso a base vai reagir com o e ser neutralizada. Para compensar o consumo de hidrônio a reação de equilíbrio vai se deslocar para a esquerda, repondo o ácido.

Ou seja: embora a base tenha sido adicionada, isso provocou a liberação de mais no meio. Então, a alteração no pH tende a ser muito pequena!

Sentiu agora a função da solução tampão?

Meme Barack Obama.
Meme Barack Obama.

Cálculo de pH para Solução-Tampão

Existe a maneira simplificada e a maneira mais extensa de fazer o cálculo de pH para uma solução- tampão. Essas duas maneiras funcionam tanto para ácidos como com bases.

De forma simples, podemos fazer assim:

Podemos escrever a constante de equilíbrio:

Aí, como o ácido é fraco, temos:

Então podemos considerar que é igual a concentração analítica do ácido Á. Porque ele se ioniza pouco.

Já a a gente considera que é igual a concentração analítica do sal . Afinal o sal se dissocia por completo. Então ficamos com:

Á

Isolando o :

Á

E lembrando que ficamos com:

Á

Para um tampão feito com uma base e seu ácido conjugado:

Essa foi a forma “simplificada”. Mas como nem sempre as simplificações são válidas, a gente também pode resolver isso pelo “caso geral”. Aquele do balanço de massa e balanço de carga.

Vamos ver como isso funciona para uma mistura de um ácido com um sal .

  • Primeiro escrevemos as reações envolvidas:
  • Identificamos quais as concentrações desconhecidas (incógnitas):
  • Escrevemos todas as equações que temos:
Á

Temos incógnitas, e equações. Isolando o na equação do , temos:

Como vimos anteriormente, manipulando, chegamos a:

Isolando o no BC, temos:

Mas , então:

Isolando o no segundo balanço de massa, temos:

Á

Substituindo :

Á
Á

Substituindo no :

Á

Se a gente considerar que as concentrações de e  são muuuuito menores que as concentrações do sal e do ácido, a gente cai exatamente na fórmula do caso simplificado.

Á

Para ver melhor como tudo isso se aplica e funciona na prática, tem vários exercícios de fixação resolvido passo-a-passo pra você... Vamos lá conferir!

Mascote do Responde aí
Mascote do Responde aí

Como funciona?

Cálculo de pH para Solução-Tampão

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

Verifique se uma solução tampão é efetiva comparando a alteração de pH ao adicionar 1mL de H C l 10,0 M em:

a) 1,0 L de água

b) 1,0 L de solução tampão onde a C s a l = C á c i d o = 0,1   m o l / L . (Dado: p K a = 4,76 )

Passo 1

a) Alteração no pH da água.

Inicialmente a água tem pH 7,0, estando neutra.

K w = H 3 O + . O H -

H 3 O + = 10 - 14 = 10 - 7

p H = - log ⁡ 10 - 7 = 7,0

Ao adicionar 1 mL de H C l   10,0   M , estamos adicionando quantos moles de H C l ?

n H C l = 10,0   m o l L .   1,0 . 10 - 3 L = 0,01   m o l

Como estamos adicionando esse n em 1,0 litro de água:

H 3 O + = 0,01   m o l 1,0   L = 0,01   m o l / L

p H = - log ⁡ 0,01 = 2,0

Então, a adição de 1 mL de H C l mudou o pH de 7,0 para 2,0.

Passo 2

b) O pH da solução antes da adição de H C l pode ser calculado por:

p H = p K a + log ⁡ C s a l C á c i d o

p H = 4,76 + log ⁡ 0,1 0,1 = 4,76

Aí vamos considerar que adicionamos 1 mL de H C l 10,0 M nessa solução tampão. Como a gente já calculou no passo 1, isso significa que estamos adicionando 0,01 mol de H + no meio.

Esses H + vão reagir com o A - do meio.

Então, a nova [ A - ] será a concentração inicial menos 0,01 mol.

A - = 0,1 - 0,01 = 0,09   m o l / L

Por outro lado, a concentração de H A aumentou 0,01 mol. Porque cada H + que reage com um A - forma um H A .

H A = 0,1 + 0,01 = 0,11   m o l / L

Portanto:

p H = 4,76 + log ⁡ 0,09 0,11 = 4,67

E o pH do meio passou de 4,76 para 4,67.

Passo 3

Na ausência do tampão, a alteração de pH foi de 5 unidades. Na presença do mesmo, a alteração foi de 0,09.

Resposta

a) p H i = 7,0 e p H f = 2,0

b) p H i = 4,76 e p H f = 4,67

Exercício Resolvido #2

Liste dois ácidos fracos e os sais contendo suas bases conjugadas que podem ser utilizados para preparar soluções tampão com pH aproximadamente 4,5.

Passo 1

Sabemos que o pH de uma solução tampão contendo ácido fraco é dado por:

p H = p K a + log ⁡ C s a l C á c i d o

Portanto, se queremos fazer um tampão com pH aproximadamente igual a 4,5, podemos usar C s a l = C á c i d o , tal que o log será 0, e procurar ácidos com p K a ≈ 4,5 .

Passo 2

Pela tabela, temos como possibilidades:

  • Ácido acético + acetato de sódio
  • Ácido butanoico + butanoato de potássio

Os cátions dos sais devem ser vir de bases fortes, pra não causar hidrólise.

Como os p K a estão um pouco acima do pH pedidos, podemos modificar um pouco as concentrações do sal e do ácido.

Para o tampão acético:

4,5 = 4,7 5 + log ⁡ C s a l C á c i d o

log ⁡ C s a l C á c i d o = - 0,2 5

C s a l C á c i d o = 10 - 0,26 = 0,5 6

Portanto, poderíamos usar C s a l = 0,1   M e C á c i d o = 0,18   M .

Para o tampão butanóico:

4,5 = 4,82 + log ⁡ C s a l C á c i d o

log ⁡ C s a l C á c i d o = - 0,32

C s a l C á c i d o = 10 - 0,32 = 0,48

Portanto, poderíamos usar C s a l = 0,2   M e C á c i d o = 0,42   M .

As concentrações dos sais foram escolhidas de forma aleatória! Você pode usar valores diferentes. Mas a concentração do ácido está “amarrada” à concentração do sal que você escolher. Ou você escolhe primeiro a concentração do ácido e calcula a do sal necessária.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Exercício Resolvido #3

Liste duas bases fracas e os sais contendo seus ácidos conjugados que podem ser utilizados para preparar soluções tampão com pH aproximadamente 9,0.

Passo 1

Vamos procurar dois caras aí de cima que tenham p K a próximo de 9. E que o ácido tenha carga, assim ele pode formar um sal.

Passo 2

Pela tabela, temos algumas possibilidades. Escolhemos:

  • Amônia + cloreto de amônio
  • Trimetilamina + brometo de trimetilamônio

Os ânions dos sais devem ser oriundo de ácidos fortes, pra não causar hidrólise.

Como os p K a estão um pouco acima do pH pedidos, podemos modificar um pouco as concentrações do sal e do ácido.

Para o tampão amoniacal:

9,0 = 9,25 + log ⁡ C b a s e C s a l

Porque que a gente trocou a base com o sal ali?

Na fórmula do pH temos C s a l em cima representando o [ A - ] do ácido. Mas aqui, a forma desprotonada do ácido é justamente a amônia, que é a nossa base.

N H 4 + ⏟ H A ⇌ N H 3 ⏟ A - + H +

Ainda na fórmula do pH, temos C á c i d o em baixo. Acontece que o nosso ácido é o N H 4 + , que será veiculado pelo sal, o cloreto de amônio.

log ⁡ C b a s e C s a l = - 0,25

C b a s e C s a l = 10 - 0,25 = 0,56

Se optarmos, por exemplo, por usa C s a l = 0,1   M e C b a s e = 0,056   M .

Para o tampão com trimetilamina:

9,0 = 9,81 + log ⁡ C b a s e C s a l

log ⁡ C b a s e C s a l = - 0,81

C b a s e C s a l = 10 - 0,81 = 0,15

Portanto, poderíamos usar C s a l = 0,2   M e C b a s e = 0,03   M .

Passo 3

Se você não gostou da gente ter trocado a forma da fórmula, aqui vai um outro jeito de pensar o mesmo problema.

Para um tampão feito com uma base + seu ácido conjugado:

p O H = p K b + log ⁡ C s a l C b a s e

Como queremos p H = 9,0 , o p O H = 5,0 .

Como o K a do amônio é igual a 5,6 . 10 - 10 , o K b da amônia será:

K b = K w K a = 10 - 14 5,6 . 10 - 10 = 1,78 . 10 - 5

p K b = - log ⁡ 1,78 . 10 - 5 = 4,75

Portanto, jogando tudo isso na fórmula do pOH:

5,0 = 4,75 + log ⁡ C s a l C b a s e

log ⁡ C s a l C b a s e = 0,25

C s a l C b a s e = 10 0,25 = 1,78

Se a concentração do sal for arbitrariamente escolhida como 0,1   M , a concentração da base será:

C b a s e = 0,1 1,78 = 0,056   M

Mesmo resultado!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Exercício Resolvido #4

Qual a razão entre as concentrações de ácido acético ( C H 3 C O O H ) e íon acetato ( C H 3 C O O - ) necessária para preparar um tampão cujo pH seja 5,70? Dado: K a = 1,8 . 10 - 5 .

Passo 1

Vamos definir a fórmula do pH de novo:

C H 3 C O O H + H 2 O ⇌ H 3 O + + C H 3 C O O -

K a = H 3 O + [ C H 3 C O O - ] [ C H 3 C O O H ]

Isolando o [ H 3 O + ] :

H 3 O + = K a . [ C H 3 C O O H ] [ C H 3 C O O - ]

Aplicando “ - log ⁡   ”:

p H = p K a + log ⁡ [ C H 3 C O O - ] [ C H 3 C O O H ]

Passo 2

Queremos pH = 5,70 .

Nosso p K a será:

p K a = - log ⁡ K a = - log ⁡ 1,8 . 10 - 5 = 4,75

Portanto:

5,70 = 4,75 + log ⁡ [ C H 3 C O O - ] [ C H 3 C O O H ]

log ⁡ [ C H 3 C O O - ] [ C H 3 C O O H ] = 0,95

[ C H 3 C O O - ] [ C H 3 C O O H ] = 10 - 0,95 = 0,11

E a razão entre o ácido acético e o íons acetato, pedido no enunciado é o inverso do que achamos:

[ C H 3 C O O H ] [ C H 3 C O O - ] = 1 0,11 = 9,09

Resposta

9,09

Exercício Resolvido #5

Deduda, utilizando o método sistemático (equações de balanço de massa, balanço de carga, constantes de dissociação ácida ou básica e constante de auto dissociação da água) equações para o cálculo de pH ou pOH de:

  1. Tampão ácido ( H C O O H / H C O O - ) com concentração analítica do H C O O H igual a C a e a concentração analítica do H C O O K igual a C s ;
  2. Tampão básico ( N H 3 / N H 4 + ) com concentração analítica de N H 3 igual a C b e concentração analítica do N H 4 C l igual a C s .

Use aproximações pertinentes e justifique-as.

Passo 1

a) A gente sabe que a fórmula prontinha que a gente usa pra cálculo de pH de tampão já tem umas aproximações. Para o método sistemático, considerando o tampão acético, fazemos assim:

1º) Escrevemos as reações envolvidas:

H C O O K → K + + H C O O -

H C O O H + H 2 O ⇌ H 3 O + + H C O O -

2 H 2 O ⇌ H 3 O + + O H -

2º) Identificamos quais as concentrações desconhecidas (incógnitas):

K + ,   H C O O - ,   H C O O H ,   [ H 3 O + ]   e   [ O H - ]

3º) Escrevemos todas as equações que temos:

K a = H 3 O + [ H C O O - ] [ H C O O H ]

K w = H 3 O + [ O H - ]

B M 1 :                     C s = [ K + ]

B M 2 :           C a + C s = H C O O H + [ H C O O - ]

B C :             H 3 O + + K + = O H - + [ H C O O - ]

Com 5 incógnitas e 5 equações, podemos resolver o problema.

Começamos com a fórmula do K a . Queremos calcular [ H 3 O + ] e precisamos substituir [ H C O O - ] e [ H C O O H ] por algo que a gente possa calcular.

Pelo BC:

H C O O - = H 3 O + + K + - O H -

Como K + = C s . Então:

A - = C s + H 3 O + - [ O H - ]

E pra isolar o [ H C O O H ] , podemos usar o 2° balanço de massa:

H C O O H = C a + C s - [ H C O O - ]

E trocando o [ H C O O - ] pelo que já conhecemos dele:

H C O O H = C a + C s - H 3 O + - C s + [ O H - ]

H C O O H = C a - H 3 O + + [ O H - ]

Temos a concentração do ácido e da base conjugada devidamente isolada. Podemos substituir tudo isso na nossa equação do K a :

K a = H 3 O + [ H C O O - ] [ H C O O H ]

Aplicando “ - log ⁡   " :

p H = p K a + log ⁡ H C O O - H C O O H

p H = p K a + log ⁡ C s + H 3 O + - [ O H - ] C a - H 3 O + + [ O H - ]

Fazendo a aproximação de que [ H 3 O + ] e [ O H - ] são muito menor que C s e C a :

p H = p K a + log ⁡ C s C a

Passo 2

b) No método sistemático:

1º) Escrevemos as reações envolvidas:

N H 3 + H 2 O ⇌ N H 4 + + O H -

N H 4 C l → N H 4 + + C l -

2 H 2 O ⇌ H 3 O + + O H -

2º) Identificamos quais as concentrações desconhecidas (incógnitas):

N H 3 ,   N H 4 + ,   C l - ,   [ H 3 O + ]   e   [ O H - ]

3º) Escrevemos todas as equações que temos:

K b = O H - [ N H 4 + ] [ N H 3 ]

K w = H 3 O + [ O H - ]

B M 1 :                     C s = [ C l - ]

B M 2 :           C b + C s = N H 3 + [ N H 4 + ]