Exercícios Resolvidos de Resolução e Dispersão de uma Rede de Difração

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Enunciado

Qual é o menor número de fendas de uma rede de difração para se resolver luz com comprimentos de onda iguais a 471   n m e 471,6   n m e onde só são visíveis os máximos até ordem 3?

Passo 1

A menor diferença entre comprimentos de onda que uma rede de difração consegue resolver é dada pela sua resolução.

R = λ Δ λ

Onde λ corresponde ao menor comprimento de onda. Assim, para resolver esses dois comprimentos de onda:

λ = 471   n m

Δ λ = 471,6 - 471 = 0,6   n m

R = 471 0,6 = 785

Passo 2

Essa resolução se relaciona com o número N de fendas da rede e a ordem m do máximo analisado por:

R ≅ N m

O número de fendas necessário para a resolução no máximo de ordem m é:

N = R m

Ou seja, quanto maior o m , menor o N . Usamos a resolução encontrada antes com a maior ordem possível (pelo enunciado, m = 3 ) e temos:

N = 785 3 ≈ 261,67

Ou seja, o número mínimo necessário é de N = 262   f e n d a s .

Resposta

N = 262   f e n d a s

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