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Exercícios Resolvidos de Semelhança de Triângulos

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Enunciado

Qual caso garante a semelhança entre os triângulos abaixo?

Passo 1

Existem três casos que asseguram a semelhança entre os triângulos:

1º LLL – Lado, lado e lado.

Esse caso não se aplica pois conhecemos o valor de apenas um dos lados de cada triângulo.

2º LAL – Lado, ângulo e lado.

Também não podemos tomar esse caso como base pois precisaríamos saber o valor de dois lados que estão juntos a um ângulo conhecido.

3º AA – Ângulo e ângulo.

Esse caso nos diz que se dois triângulos possuem dois ângulos iguais, eles serão semelhantes.

A imagem mostra que ambos possuem um ângulo de 28,5 ° e como trata-se de um triângulo retângulo, os dois também possuem um ângulo de 90 ° .

Logo, os triângulos são semelhantes.

Resposta

Caso AA.