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Exercícios Resolvidos de Semelhança de Triângulos

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Enunciado

A sombra de um prédio, em um terreno plano, em uma determinada hora do dia, mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m. A altura do prédio, em metros, é:

Passo 1

Observe que a área de sombra é proporcional nos dois casos pelo fato do sol ser o mesmo para ambos.

Podemos então aplicar uma regra de 3, por se tratar de triângulos semelhantes.

A altura do poste está para a sombra do poste assim como a altura do prédio está para a sombra do prédio:

5 3 = X 15

Multiplicando cruzado, temos:

3 ∙ X = 15 ∙ 5

3 ∙ X = 75

X = 75 3

X = 25

Resposta

25 metros.