Exercícios Resolvidos de Semelhança de Triângulos

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Enunciado

Existem alguns procedimentos que podem ser usados para descobrir se dois triângulos são semelhantes sem ter de analisar a proporcionalidade de todos os lados e, ao mesmo tempo, as medidas de todos os ângulos desses triângulos. A respeito desses casos, determine quais alternativas estão incorretas e quais estão corretas:

a) Para que dois triângulos sejam semelhantes, basta que eles tenham três ângulos correspondentes congruentes.

b) Para que dois triângulos sejam semelhantes, basta que eles tenham dois lados proporcionais e um ângulo congruente, em qualquer ordem.

c) Dois triângulos que possuem apenas dois ângulos correspondentes congruentes não podem ser considerados semelhantes.

d) Para que dois triângulos sejam congruentes, basta que eles tenham os três lados correspondentes com medidas proporcionais.

Passo 1

Letra a)

Incorreta!

Para ser semelhante, basta que dois ângulos sejam congruentes pois o outro também será por consequência.

Passo 2

Letra b)

Incorreta!

Para que sejam semelhantes e se enquadrem no caso LAL (Lado, ângulo, lado), o ângulo necessariamente precisa estar entre os lados proporcionais.

Passo 3

Letra c)

Incorreta!

Se os triângulos possuírem dois ângulos iguais eles serão semelhantes, garantido pelo caso AA (Ângulo, ângulo).

Passo 4

Letra d)

Correta!

A afirmativa está correta e é garantida pelo caso LLL (Lado, lado, lado).

Resposta

a) Incorreta.

b) Incorreta.

c) Incorreta.

d) Correta.