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Exercícios Resolvidos de Semelhança de Triângulos

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Enunciado

Dado dois triângulos semelhantes, sabendo que a razão de semelhança é igual a 5 6 e que as medidas dos lados do triângulo maior são iguais a 9 c m , 12 c m e 18 c m , qual é o perímetro do triângulo menor?

Passo 1

Primeiramente devemos descobrir o tamanho de cada lado do triângulo menor multiplicando o triângulo maior pela razão.

Lado 1:

X 1 = 9 c m ∙ 5 6

X 1 = 45 6

X 1 = 7,5 c m

Lado 2:

X 2 = 12 c m ∙ 5 6

X 2 = 60 6

X 2 = 10 c m

Lado 3:

X 3 = 18 c m ∙ 5 6

X 3 = 90 6

X 3 = 15 c m

Passo 2

Agora basta somarmos os lados para saber o valor do perímetro:

P = X 1 + X 2 + X 3

P = 7,5 + 10 + 15

P = 32,5 c m

Resposta

32,5 c m .