Exercícios Resolvidos de Solução Tampão

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Enunciado

Deduda, utilizando o método sistemático (equações de balanço de massa, balanço de carga, constantes de dissociação ácida ou básica e constante de auto dissociação da água) equações para o cálculo de pH ou pOH de:

  1. Tampão ácido ( H C O O H / H C O O - ) com concentração analítica do H C O O H igual a C a e a concentração analítica do H C O O K igual a C s ;
  2. Tampão básico ( N H 3 / N H 4 + ) com concentração analítica de N H 3 igual a C b e concentração analítica do N H 4 C l igual a C s .

Use aproximações pertinentes e justifique-as.

Passo 1

a) A gente sabe que a fórmula prontinha que a gente usa pra cálculo de pH de tampão já tem umas aproximações. Para o método sistemático, considerando o tampão acético, fazemos assim:

1º) Escrevemos as reações envolvidas:

H C O O K → K + + H C O O -

H C O O H + H 2 O ⇌ H 3 O + + H C O O -

2 H 2 O ⇌ H 3 O + + O H -

2º) Identificamos quais as concentrações desconhecidas (incógnitas):

K + ,   H C O O - ,   H C O O H ,   [ H 3 O + ]   e   [ O H - ]

3º) Escrevemos todas as equações que temos:

K a = H 3 O + [ H C O O - ] [ H C O O H ]

K w = H 3 O + [ O H - ]

B M 1 :                     C s = [ K + ]

B M 2 :           C a + C s = H C O O H + [ H C O O - ]

B C :             H 3 O + + K + = O H - + [ H C O O - ]

Com 5 incógnitas e 5 equações, podemos resolver o problema.

Começamos com a fórmula do K a . Queremos calcular [ H 3 O + ] e precisamos substituir [ H C O O - ] e [ H C O O H ] por algo que a gente possa calcular.

Pelo BC:

H C O O - = H 3 O + + K + - O H -

Como K + = C s . Então:

A - = C s + H 3 O + - [ O H - ]

E pra isolar o [ H C O O H ] , podemos usar o 2° balanço de massa:

H C O O H = C a + C s - [ H C O O - ]

E trocando o [ H C O O - ] pelo que já conhecemos dele:

H C O O H = C a + C s - H 3 O + - C s + [ O H - ]

H C O O H = C a - H 3 O + + [ O H - ]

Temos a concentração do ácido e da base conjugada devidamente isolada. Podemos substituir tudo isso na nossa equação do K a :

K a = H 3 O + [ H C O O - ] [ H C O O H ]

Aplicando “ - log ⁡   " :

p H = p K a + log ⁡ H C O O - H C O O H

p H = p K a + log ⁡ C s + H 3 O + - [ O H - ] C a - H 3 O + + [ O H - ]

Fazendo a aproximação de que [ H 3 O + ] e [ O H - ] são muito menor que C s e C a :

p H = p K a + log ⁡ C s C a

Passo 2

b) No método sistemático:

1º) Escrevemos as reações envolvidas:

N H 3 + H 2 O ⇌ N H 4 + + O H -

N H 4 C l → N H 4 + + C l -

2 H 2 O ⇌ H 3 O + + O H -

2º) Identificamos quais as concentrações desconhecidas (incógnitas):

N H 3 ,   N H 4 + ,   C l - ,   [ H 3 O + ]   e   [ O H - ]

3º) Escrevemos todas as equações que temos:

K b = O H - [ N H 4 + ] [ N H 3 ]

K w = H 3 O + [ O H - ]

B M 1 :                     C s = [ C l - ]

B M 2 :           C b + C s = N H 3 + [ N H 4 + ]

B C :             H 3 O + + N H 4 + = O H - + [ C l - ]

Com 5 incógnitas e 5 equações, podemos resolver o problema.

Começamos com a fórmula do K b . Queremos calcular [ O H - ] e precisamos substituir [ N H 4 + ] e [ N H 3 ] por algo que a gente possa calcular.

Pelo BC:

N H 4 + = C l - + O H - - H 3 O +

Como C l - = C s . Então:

N H 4 + = C s + O H - - H 3 O +

E pra isolar o [ N H 3 ] , podemos usar o 2° balanço de massa:

N H 3 = C b + C s - [ N H 4 + ]

E trocando o [ N H 4 + ] pelo que já conhecemos dele:

N H 3 = C b + C s - C s - O H - + H 3 O +

N H 3 = C b - O H - + H 3 O +

Temos as concentrações da amônia e do amônio devidamente isoladas. Podemos substituir tudo isso na nossa equação do K b :

K b = O H - [ N H 4 + ] [ N H 3 ]

Isolando [ O H - ] :

[ O H - ] = K b [ N H 3 ] [ N H 4 + ]

Aplicando “ - log ⁡   " :

p O H = p K b + log ⁡ [ N H 4 + ] [ N H 3 ]

p O H = p K b + log ⁡ C s + O H - - H 3 O + C b - O H - + H 3 O +

Fazendo a aproximação de que [ H 3 O + ] e [ O H - ] são muito menor que C s e C b :

p O H = p K b + log ⁡ C s C b

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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