Exercícios Resolvidos de Soma e Subtração de Frações

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Enunciado

Resolva as expressões abaixo:

h ) 5 6 - 4 5 - 7 15 + 1 2 + 1 3

Passo 1

Oi galera, tudo tranquilo aí? O problema nos deu essa expressão aqui para resolvermos:

5 6 - 4 5 - 7 15 + 1 2 + 1 3

você lembra como resolver?

Quando temos uma expressão com soma/subtração de frações podemos ter dois cenários: quando os denominadores são iguais e quando são diferentes

Beleza? Quando são iguais não tem mistério: é só conservar o denominador e fazer a operação com os números do denominador, sendo soma e/ou subtração, na ordem em que eles aparecerem

E quando os denominadores forem diferentes? Aí que está o pulo do gato!

Precisamos construir frações equivalentes às que temos que tenham o mesmo denominador, assim podemos somar/subtrair normalmente. Encontramos o novo denominador através do m m c entre os denominadores! Esse será a base das nossas frações equivalentes

Então a ideia aqui é identificar em que caso estamos e seguir os passos para resolução!

Tranquilo?

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Nossa expressão é

5 6 - 4 5 - 7 15 + 1 2 + 1 3

Temos denominadores diferentes, então precisamos encontrar o m m c entre 6,5 , 15,2   e   3 . Fazendo a fatoração simultânea dos números temos

Beleza? Agora construindo as frações equivalentes com denominador 30 :

5 ( 5 ) 6 ( 5 ) - 4 6 5 6 - 7 2 15 2 + 1 15 2 15 + 1 ( 10 ) 3 10 = 25 - 24 - 14 + 15 + 10 30

Agora é só calcular:

25 - 24 - 14 + 15 + 10 30 = 12 30

Podemos dividir o numerador e o denominador por 2 :

12 30 = 6 15

Agora por 3 :

6 15 = 2 5

Bora pra próxima?

Resposta

2 5