Exercícios Resolvidos de Soma e Subtração de Frações

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Enunciado

O tanque de combustível de um veículo estava vazio e foi abastecido com 1 3 de sua capacidade de álcool e 2 5 de gasolina.

  1. Com que fração da capacidade do tanque o veículo foi abastecido?
  2. Que fração da capacidade do tanque faltou para que ele ficasse cheio?

Passo 1

  1. O tanque vazio foi abastecido com 1 3 de álcool e 2 5 de gasolina, assim o total que foi abastecido é de:
  2. 1 3 + 2 5

    Para resolver essa soma, vamos encontrar o mmc dos denominadores 3 e 5:

    1º Passo: Vamos colocar os números (3 e 5) um do lado do outro e fazer uma reta á direita deles, depois é só ir escolhendo números primos que divida pelo menos um dos números do lado esquerdo e fazer a divisão pelo primo escolhido.

    Vamos escolher o numero primo 3, por que conseguimos dividir o número 3 que temos na esquerda. Feito a divisão vamos só repetir embaixo. Como 5 ÷ 3 não é exato, vamos apenas repetir o 5.

    Escolhendo outro primo.

    2º Passo: Para descobrirmos o MMC, basta multiplicarmos os valores que temos do lado direito.

    Logo o mmc entre 3 e 5 é 15

    Agora, vamos pegar o valor do MMC, dividir pelo denominador de cada uma das frações (uma de cada vez) e multiplicar pelo valor do numerador.

    Para a primeira fração:

    Para a segunda fração:

    Prontinho, agora é só somar:

    Assim, o veículo foi abastecido com 11 1 5 da sua capacidade total.

    Passo 2

  3. Sabemos que já usamos 11 15 do tanque. Para enchê-lo completamente precisaríamos de 15 15 . Pra descobrir o quanto falta:

15 15 - 11 15

Como os denominadores são iguais, vamos subtrair os numeradores e manter o denominador.

15 15 - 11 15 = 15 - 11 15 = 4 15

Logo, temos que completar 4 15 da sua capacidade para que o tanque fique cheio.

Resposta

  1. 11 15
  2. 4 15