Exercícios Resolvidos de Teoria da Confiabilidade

Pedro A. Morettin e Wilton de O. Bussab, Estatística Básica, 5ª ed. São Paulo: Saraiva, 2006, 125-48

Na figura abaixo temos um sistema chamado ponte. Supondo que todos os componentes do sistema da figura tenham a mesma confiabilidade p e funcionem independemente, obtenha a confiabilidade do sistema.

Passo 1

Qual a primeira coisa que devemos fazer SEMPRE em problemas de confiabilidade? Analisar a figura! Veja só:

- Componentes 1 e 2 estão em série

- Componentes 4 e 5 estão em série

- Conjunto 12 está em paralelo com 3, que está em paralelo com o Conjunto 45.

Vamos lá então?

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

- Confiabilidade dos componentes 1 e 2 (em série)

P 12 F = p . p = p 2

- Confiabilidade dos componentes 4 e 5 (em série)

P 45 F = p . p = p 2

Passo 3

- Confiabilidade Conjunto 12 com Componente 3 (paralelo)

P 123 F = p 2 + p - p 2 p

- Confiabilidade do Conjunto 123 com o Conjunto 45

P 12345 F = p 2 + p 2 + p - p 3 - p 2 . p 2 + p - p 3

P 12345 F = 2 p 2 + p - p 3 - p 4 - p 3 + p 5

P 12345 F = p + 2 p 2 - 2 p 3 - p 4 + p 5

Resposta

P 12345 F = p + 2 p 2 - 2 p 3 - p 4 + p 5

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