Exercícios Resolvidos de Testes de Hipóteses - Introdução

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Enunciado

Um professor afirma que a proporção de alunos que estudam na véspera da prova é maior que 80 % . Defina as hipóteses para testar a afirmação desse professor e classifique-a.

Passo 1

Vamos lá!! Se você reparar, o parâmetro analisado é a proporção populacional p . Beleza?!

Dessa forma, precisamos testar a afirmação do professor, que diz que a proporção de alunos que estudam na véspera da prova é maior que 80 % , então, a hipótese nula vai concordar com o que ele está dizendo, porém sempre usando o sinal de = :

H 0 :   p ≥ 0,8

Lembrando que igualdade dentro dos sinais de ou conta como igualdade! Aqui vamos escrever dessa forma pra ficar mais certinho com o enunciado. Mas vc poderia escrever só com = se quisesse. O que realmente importa no teste de hipóteses é o sinal da hipótese alternativa!

E a alternativa tem que discordar disso aí:

H 1 :     p < 0,8

Passo 2

Agora vamos relembrar: Existem 3 tipos de testes

  • BILATERAL
  • UNILATERAL INFERIOR
  • UNILATERAL SUPERIOR.

Quem decide o tipo de teste é o sinal usado na construção da hipótese alternativa!

Se for é bilateral, se for < é unilateral inferior e se for > é unilateral superior!

Portanto, no nosso exercício ele será classificado como um teste de hipóteses unilateral inferior! Beleza?!

Resposta

H 0 :   p ≥ 0,8

H 1 :     p < 0,8

Teste de hipóteses unilateral inferior

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