Exercícios Resolvidos de Testes de Hipóteses - Introdução

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Enunciado

A variável X, custo de manutenção de um tear, pode ser considerada como tendo distribuição normal de média μ e desvio padrão 20 unidades. Os valores possíveis de μ podem ser 200 ou 210. Para verificar qual dos dois é o mais provável, utiliza-se uma amostra de 25 teares. Defina:

a) Uma hipótese a ser estudada

b) Uma regra de decisão.

Passo 1

Vamos analisar a letra a)

Bom, nós temos 3 tipos diferentes de hipóteses: BILATERAL,UNILATERAL INFERIOR e UNILATERAL SUPERIOR.

Quem decide o tipo de teste é o sinal usado na construção da hipótese alternativa!

Se for é bilateral, se for < é unilateral inferior e se for > é unilateral superior!

Como o enunciado não diz nada diferente, podemos escolher de forma aleatória, concorda?! Então:

H 0 : A - μ = 210   e   σ = 20

H 1 : B - μ = 200   e   σ = 20

Beleza?!

Passo 2

b) Uma regra de decisão.

Vamos lá!! Como definir a regra de decisão?

Cara, a regra de decisão nada mais é do que definir, com base em nossa amostra, qual hipótese estava correta.

Uma possibilidade: Como estamos trabalhando com os valores 210 e 210, vamos escolher o ponto médio 205 como ponto crítico. Assim,

Ou seja, se a minha média amostral cair pra cima de 205 eu tenho que o produtor será A , da mesma forma, se ele cair pra baixo ele vai ser do produtor B .

Lembrando que a região crítica é aquela que nos leva a rejeitar H 0 e aceitar H 1 . Vai ser sempre assim, não esquece isso!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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