Exercícios Resolvidos de Transformação de V.A. Contínuas

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Enunciado

Seja " X " uma v.a. contínua com E X = 7 e D P X = 4 , onde D P X é o desvio padrão de X . Se Y = 3 X - 2 , quem é E Y e D P Y .

Passo 1

Nessa questão a gente só precisa usar aquelas propriedades que a gente viu da esperança e da variância.

A gente tem que:

E X = 7

D P X = 4

E que:

Y = 3 X - 2

Passo 2

Primeiro vamos calcular E Y .

E Y = E 3 X - 2

= 3 . E X - 2

= 3 × 7 - 2

E Y = 19

Passo 3

A mesma coisa pro desvio padrão:

D P a X + b = a . D P ( X )

D P Y = D P 3 X - 2

= 3 . D P X

= 3 × 4

D P Y = 12

Resposta

E X = 19   e   D P X = 12

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