Exercícios Resolvidos de Transferência de massa na camada limite

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Enunciado

Por que a espessura da camada limite mássica aumenta com a injeção de matéria? Qual o efeito disso no fluxo de massa?

Passo 1

O exercícios tá perguntando pra gente o porquê da espessura da camada limite aumentar com o aumento de matéria, ok?

Bom, a gente definiu lá na nossa teoria que camada limite é uma fina camada que se forma na superfície de um sólido por onde escoa um fluido, certo? E vimos também que ela retarda a velocidade externa do fluido, né?

Então, nós temos efeitos por conta da inércia e efeitos por conta da velocidade e eles terão a ordem de grandeza, dá só uma olhada:

ρ u ∂ u ∂ x = 0 μ ∂ 2 u ∂ y 2

Sendo assim, a espessura da camada limite pode ser dada por:

δ = 0 μ L ρ U

Sendo μ a viscosidade, L o comprimento do escoamento, ρ a massa específica do fluido e o U a velocidade do escoamento.

Olhando então para essa conclusão, vemos que a espessura da camada limite é diretamente proporcional ao comprimento do escoamento, que por sua vez está ligado a injeção de matéria, tranquilo?

Mas e o efeito disso no nosso fluxo de massa? Bom a gente viu que a transferência de massa por convecção é equivalente ao fluxo molar dividido pelas concentrações do escoamento:

h m = j ^ w C w - C ∞

Logo, se a gente aumenta a quantidade de matéria, aumentamos a concentração, então vamos diminuir nosso coeficiente convectivo… Opa! Então isso quer dizer que o aumento de matéria diminui o fuxo de massa convectiva.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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