Exercícios Resolvidos de Velocidade Terminal

Elaboração própria

Imagine duas partículas idênticas imersas em um mesmo fluido estagnado. Sem nada pra fazer, as duas partículas resolveram apostar corrida. Sabendo que as partículas estão expostas a campo de força centrífugo apenas e cada uma está exposta a um campo de mesma direção e sentido, mas intensidades diferentes, qual das duas partículas ganhará a corrida?

Despreze a fase acelerada do movimento e considere que o coeficiente de arrasto é igual para as duas partículas.

Passo 1

Que louco! Duas partículas disputando corrida haha Mas deixa elas lá né, fazer o que? Haha

Bora focar no que interessa: quem ganhará a corrida? O enunciado manda desprezar a fase acelerada do movimento, daí, consideramos que, desde o início, partículas caminham com velocidade terminal. Como vimos lá na teoria, a expressão pra velocidade terminal em fluido estagnado é:

v t → = 2 * V * ρ S - ρ * b → A * ρ * C D

Agora, temos duas partículas, então vamos ter que comparar as velocidades delas. A que tiver maior velocidade, ganhará a corrida.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Olhando, novamente, pra expressão da velocidade terminal:

v t → = 2 * V * ρ S - ρ * b → A * ρ * C D

Bora destacar, em vermelho, tudo que for igual nas duas partículas:

  • Partículas são idênticas, daí iguais V ,   A e ρ S
  • Enunciado fala pra considerar iguais coeficientes de arrasto, isto é, C D
  • Como o fluido é o mesmo, iguais ρ

Daí:

Ou seja, nessas condições, a diferença de velocidade depende apenas do campo. Quem tiver maior campo terá maior velocidade terminal e ganhará a corrida.

Resposta

Nessas condições, a diferença de velocidade depende apenas do campo. Quem tiver maior campo terá maior velocidade terminal e ganhará a corrida.

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