Exercícios Resolvidos de Velocidade Terminal

Elaboração própria

Sobre a velocidade terminal de uma partícula sedimentando em um líquido parado, classifique as afirmativas em verdadeiras ou falsas. Justifique sempre.

  1. Mudar o material que compõe a partícula não alteraria sua velocidade terminal
  2. A aceleração é máxima quando v = v t
  3. Considerando densidade constante, quanto maior a partícula, maior será sua velocidade terminal

Passo 1

O objetivo dessa questão é fixar bem os conceitos teóricos desse capítulo. Vamos precisar bastante deles daqui pra frente.

Bora lá, temos o caso de uma partícula sedimentando num fluido parado e três afirmativas sobre velocidade terminal pra analisar. Já que vamos falar de velocidade terminal, é bom ter a fórmula dela ao nosso lado. Pela equação do movimento, chegamos em:

v t → = 2 * V * ρ S - ρ * b → A * ρ * C D

Em que V é o volume da partícula e A é sua área projetada.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

  1. Mudar o material que compõe a partícula não alteraria sua velocidade terminal
  2. Ao mudar o material, estaríamos alterando a densidade dele, ρ S . Vemos, pela fórmula, que a densidade do material está sim relacionada com a velocidade terminal e alterá-la afetaria sim a velocidade terminal.

    Como ρ s está no numerador, aumentar ρ S aumentaria v t e, da mesma forma, se diminuir ρ S diminui v t . Um exemplo pra isso são partículas de C a C O 3 e partículas de ouro, de mesmo tamanho e no mesmo fluido. Como a densidade do ouro é maior, v t do ouro é maior, para um mesmo diâmetro de partícula.

    Passo 3

  3. A aceleração é máxima quando v = v t
  4. Epa! Falsa! Quando v = v t o somatório de forças externas atuando na partícula é nulo e, pela segunda lei de Newton:

    F → = m * a → = m * d v → d t

    Daí se F → = 0 , a aceleração tem que ser nula a → = 0 . O que é máximo quando v = v t   é o módulo da velocidade, que vai ser constante.

    Passo 4

  5. Considerando densidade constante, quanto maior a partícula, maior será sua velocidade terminal

Olha de novo pra fórmula da velocidade terminal:

v t → = 2 * V * ρ S - ρ * b → A * ρ * C D

Não tem nenhum diâmetro aparecendo ainda, mas bora lá: o volume a gente expressa em m 3 , c m 3 , a l g o 3 , … , ou seja, unidade de comprimento ao cubo. Já a área, é em unidade de comprimento ao quadrado. A unidade de comprimento que usamos pra partículas é algum diâmetro equivalente, né. Vamos falar diâmetro d , agora. Daí, v t vai ser proporcional a:

v t →   ∝ 2 * d 3 * ρ S - ρ * b → d 2 * ρ * C D

Repara que eu não usei “ = ” e sim o “proporcional” porque não sabemos qual a constante que acompanha essas potências de diâmetros já que nada foi nos dito sobre a morfologia. Simplificando os d :

v t →   ∝ 2 * d * ρ S - ρ * b → ρ * C D

Daí, vemos que o diâmetro fica no numerador. A afirmativa é verdadeira porque quanto maior o tamanho da partícula, maior vai ser seu diâmetro e maior será v t .

Resposta

  1. Falsa
  2. Falsa
  3. Verdadeira

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas