Enunciado

[[[1,4],[2,7]]]

Passo 1

Show de bolinhas pessoal, o segredo aqui é a gente aplicar o algoritmo de inversibilidade onde operamos [ A | I ] até virar [ I | A^(- 1) ] .

Passo 2

A matriz que temos que inverter é

A = [[[-,3,6],[4,5]]]

[A,I] = [[[-,3,6],[4,5]],[[1,0],[0,1]]] => [[L_1,=,-,(1)/(3),L_1],[]] = [[[1,-,2],[4,5]],[[-,(1)/(3),0],[0,1]]] =>

=> [[],[L_2,=,L_2,-,4,L_1]] = [[[1,-,2],[0,13]],[[-,(1)/(3),0],[(4)/(3),1]]] =>

=> [[],[L_2,=,(1)/(13),L_2]] = [[[1,-,2],[0,1]],[[-,(1)/(3),0],[(4)/(39),(1)/(13)]]] => [[L_1,=,L_1,+,2,L_2],[]] = [[[1,0],[0,1]],[[-,(5)/(39),(2)/(13)],[(4)/(39),(1)/(13)]]] = [I,A^(- 1)] =>

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A^(- 1) = (1)/(39) [[[-,5,6],[4,3]]]

Resposta

A^(- 1) = (1)/(39) [[[-,5,6],[4,3]]]

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