Lista de Exercícios Resolvidos de Matrizes Elementares
Sabendo que foram usadas as seguintes operações elementares para escalonar totalmente uma matriz :
Ache a matriz
Ver solução completaEscreva as matrizes elementares referentes às operações elementares usadas para escalonar a matriz abaixo:
Ver solução completaSabendo que para escalonar totalmente uma matriz foram realizados os seguintes processos:
Encontre a matriz .
Ver solução completaConsidere a matriz:
Escreva as matrizes elementares relacionadas ao escalonamento dessa matriz.
Ver solução completaConsidere as afirmativas abaixo:
I – As matrizes e são ambas elementares.
II – A matriz é uma matriz elementar.
III – Matrizes elementares quaisquer multiplicadas por uma matriz sempre vão resultar em uma matriz escalonada.
Estão corretas, apenas:
a) I e II
b) I
c) II e III
d) III
e) I, II e III
f) II
g) I e III
Ver solução completaConsiderando que para escalonar uma matriz foram utilizados os seguintes procedimentos:
Escreva as matrizes elementares relacionadas a esse escalonamento.
Ver solução completaSeja a matriz :
Escreva as matrizes elementares referentes ao seu escalonamento.
Ver solução completaSejam e matrizes quadradas.
Considere as afirmativas:
- é simétrica.
- Se e são simétricas então é simétrica.
- (I) é falsa e (II) é verdadeira.
- (I) é falsa e (II) é falsa.
- (I) é verdadeira e (II) é falsa.
- (I) é verdadeira e (II) é verdadeira.
No escalonamento da matriz A, que tem formato 3x3, foram permutadas as linhas 1 e 2 e, em seguida, a linha 3 foi substituída pela linha 3 menos o dobro da (nova) linha 1. A matriz resultante pode ser expressa na forma do seguinte produto de matrizes:
(a)
(b)
(c)
(d)
Ver solução completaAplicando uma operação elementar à matriz obtem-se a matriz . Assinale a resposta certa abaixo:
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