Enunciado

Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.

22. y 2 - x = 0

Passo 1

Bem... vamos começar pela equação da nossa parábola mais geral, com vértice V h , k :

y - k 2 = 2 p x - h

Comparando tudo:

h = 0

k = 0

2 p = 1

p = 1 2

Então já temos o vértice:

V 0,0

Passo 2

Lembra que o sinal do p só indica se a parábola é pra esquerda ou pra direita??? No nosso caso, como é positivo, então tem concavidade pra direita.

E que p é a distância entre o foco e a diretriz (e também que o vértice está bem no meio de p )

Então:

Foco:

F 1 4 , 0

Diretriz:

x = - 1 4

Eixo de simetria:

y = 0

Resposta

V 0,0

F 1 4 , 0

x = - 1 4

y = 0

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Nos problemas de 11 a 26, traçar um esboço do gráfico e obter uma equação que satisfaça as condições dadas.22) foco: F ( 4 ,- 5 ) ; diretriz d : y = 1
Nos problemas de 11 a 26, traçar um esboço do gráfico e obter uma equação que satisfaça as condições dadas.20) vértice: V ( 4 ,1 ) ; diretriz d : y + 3 = 0
Nos problemas de 11 a 26, traçar um esboço do gráfico e obter uma equação que satisfaça as condições dadas.26) vértice: V ( - 2 ,3 ) ; eixo x + 2 = 0 , passando pelo ponto P ( 2 ,0 )
Nos problemas de 11 a 26, traçar um esboço do gráfico e obter uma equação que satisfaça as condições dadas.25) vértice: V ( 4 ,- 3 ) ; eixo paralelo ao eixo dos x , passando pelo ponto P ( 2 ,1 )
Nos problemas de 11 a 26, traçar um esboço do gráfico e obter uma equação que satisfaça as condições dadas.19) vértice: V ( 2 ,- 1 ) ; foco: F : ( 5 ,- 1 )