Enunciado

Prove que as bissetrizes de ângulos adjacentes suplementares são perpendiculares.

Passo 1

Vamos lembrar primeiro o que são ângulos suplementares:

Eles somados formam 180 ° :

x + y = 180 °

Passo 2

Traçando as bissetrizes em cada ângulo:

O ângulo entre as bissetrizes é

θ = x 2 + y 2

Passo 3

Assim,

θ = 1 2 ( x + y )

Mas sabemos que x + y = 180 ° . Logo,

θ = 1 2 ⋅ 180 ° = 90 °

Portanto, o ângulo entre as bissetrizes é reto: elas são perpendiculares!

Resposta

Demonstração.

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