Exercícios Resolvidos de Batimentos

Ao se analisar as emissões vocais captadas no microfone do Silvio Santos, constatou-se que a onda gerada é composta pela superposição de 2 ondas sonoras senoidais D 1 ( x , t )   e   D 2 ( x , t )

D 1 x , t = A s e n k 1 x - ω 1 t

D 2 ( x , t ) = A s e n ( k 2 x - ω 2 t )

Com relação ao padrão de superposição gerado pelas ondas D 1 ( x , t )   e D 2 ( x , t ) , se observa que:

( A ) A onda resultante apresenta frequência média de 1 , 0   H z e de batimento de 10,0   H z .

( B ) A onda estacionária descrita possui período de 1,0   s .

( C ) O gráfico descreve o batimento gerado.

( D ) O gráfico descreve a onda estacionária no 2 º   harmônico.

( E )   O gráfico decorre do padrão de interferência construtiva gerado.

Passo 1

Ma oeee....Ma vamos entender o gráfico antes, que não vale barras de ouro, mas vale mais do que dinheiro: O gráfico mostra o deslocamento que a partícula tem em um determinado intervalo de tempo.

O gráfico apresentado é o tipo de gráfico que representa um batimento...por quê? Bem, porque o gráfico mostra dois momentos: um em que a oscilação é rápida (alta frequência) e outro momento em que ela é mais lenta baixa frequência. E essa é a situação típica de um batimento. Porque as frequências das ondas sobrepostas são diferentes. Então vamos marcar a alternativa C por enquanto.

A alternativa ( A ) diz que a frequência de batimento é 10   H z . Isso está errado, porque a frequência de batimento é a frequência do trecho de oscilação lenta, que ocorre em T = 1   s e por isso a frequencia é 1   H z .

Esse é o trecho de oscilação lenta, pois em um mesmo intervalo de tempo a distância percorrida pela onda é bem pequena se comparada com outros pontos.

As alternativas B e D pressupõem que a onda gerada é uma onda estacionária, o que só ocorreria se as frequências de oscilação da onde D 1 e D 2 fossem iguais e com os sentidos de propagação contrários entre si. No gráfico observamos exatamente o efeito contrário.

A alternativa E , o padrão de interferência construtiva é aquele que amplifica todos os ventres e vales da onda, certo? Na figura não vemos isso ocorrendo, tem pontos que foi amplificado, mas também tem pontos que foi reduzido e pontos intermediários. Por isso que temos trechos de diferentes oscilações.

Então a única opção correta é a C .

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Resposta

Letra C

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