Exercícios Resolvidos de Batimentos

Halliday, David, Fundamentos de física, volume 2 : ondas, 8 ed. Rio de Janeiro : TLC, 2008, Cap 17, Problema 51

A corda lá de um violino está esticada demais. São ouvidos 4,00 batimentos por segundo quando a corda é tocada junto com um diapasão que oscila exatamente na frequência do lá de concerto ( 440   H z ). Qual o período de oscilação da corda do violino?

Passo 1

O enunciado nos diz que a frequência de batimento que surge quando tocamos o violino e o diapasão ao mesmo tempo é de 4   H z , certo?

Aprendemos que a frequência de batimento é obtida simplesmente pela subtração das duas frequências existentes. Mas como vamos saber nesse caso qual é a maior?

Bem, a primeira frase do enunciado diz que a corda está mais esticada do que deveria. Vamos lembrar duas fórmulas:

v = T μ e v = λ f

Juntando as duas:

f = 1 λ T μ

O que tiramos daqui? Se aumentarmos a tração, aumentamos a frequência, beleza?

Então essa corda do violino esticada resulta em uma frequência maior do que a frequência do diapasão, portanto:

f b a t i m e n t o = f v i o l i n o - f d i a p a s ã o

Substituindo os valores:

4 = f v i o l i n o - 440 f v i o l i n o = 444

E agora é fácil obter o período:

T v i o l i n o = 1 f v i o l i n o T v i o l i n o = 1 444 = 2,2   m s

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Resposta

2,2   m s

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