Exercícios Resolvidos de Cálculo das deformações devido a temperatura e recalque

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Enunciado

O pórtico abaixo sobre um recalque em A na vertical e para baixo de 2cm, e em B, sofre um deslocamento horizontal e para direita de 5cm. Sabendo disso, determine o deslocamento horizontal do ponto C.

Passo 1

Se olharmos o nosso desenho vamos perceber que o diagrama de reações de apoio com a carga unitária que nos foi dado é na estrutura hiperestática. Ou seja, é como se os carregamentos de recalque fossem aplicados na estrutura isostática, que já sabemos antecipadamente que produzira um diagrama zero. E como aplicamos a carga unitária na estrutura hiperestática, no ponto e na direção que queríamos saber o recalque, vamos ter que:

P ¯ δ + ∑ R ¯ ρ = 0

Em que:

R ¯ = r e a ç ã o   d e   a p o i o   n a   e s t r u u t r a   h i p e r e s t á t i c a   c o m   o   c a r r e g a m e n t o   u n i t á r i o

Olhando a nossa estrutura vamos ter que:

  • No apoio em A temos um deslocamento de 2cm para baixo e uma reação de 1,2kN para baixo também, o que significa que como estão na mesma direção, a combinação deles vai ser positiva.
  • Já no apoio B, o deslocamento é de 5cm para direita, enquanto a reação é de 0,5kN para esquerda, o que significa que a combinação deles vai ser negativa, e sendo assim vamos ter que:

P ¯ δ + ∑ R ¯ ρ = 0

1   .     δ + 1,2   .     2 - 0,5   .     5 = 0

δ = 0,1 c m = 1 m m  

Perceba que o deslocamento deu positivo, ou seja, é o mesmo ao que supomos para a carga unitária, ou seja, o ponto C desloca, 0,1cm, ou 1mm para direita.

Resposta

δ = 1 m m   ( p a r a   d i r e i t a )