Exercícios Resolvidos de Cálculo de densidades volúmétricas, planares e lineares em células unitárias

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Enunciado

Determine a densidade linear do alumínio CCC na direção [110} com parâmetro de rede de 0,51 nm.

Passo 1

Primeiramente vamos definir a fórmula a ser aplicada:

DL= Lc/LI

Passo 2

Passo 3

Pequenos grupos de átomos que se repetem, ou seja, a rede cristalina se subdivide em planos. Vamos determinar o comprimento linear dentro da célula unitária (LI)

DL = 1 átomo = 1 / (4² + 4²)1/2 = 1/5,657 = 0,177 * 108 átomos por A DL = 1,77 * 107 átomos/cm

L c   ( x ) = a 2 + a ² (Pitágoras)

L c   x = 2 a 2  

L c   ( x ) = a 2

L c   ( x ) = 0,51 2

L c   ( x ) = 0,721

Passo 4

Comprimento linear que intercepta os círculos (Lc)

Lc: 2 átomos

DL=2 / 0,721 = 2,77 átomos /nm²

Resposta

DL=2,77 átomos /nm²

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