Exercícios Resolvidos de Cálculo de densidades volúmétricas, planares e lineares em células unitárias

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Enunciado

Quantas células unitárias estão presentes em 1   c m 3 do alumínio - C F C ? Sabendo que o raio atômico do alumínio é:

r A l = 0,1430   ∙ 10 - 7   c m

Passo 1

Primeiramente vamos definir como calcular o volume da célula unitária. Para o cálculo do volume temos:

V = a 3

Sendo “a” o parâmetro de rede, para C F C , temos:

a 2 = 4 r

  a = 4 r 2

Passo 2

Determinando o volume:

V = 4 r 2 3

V = 4 ∙   0,1430   ∙ 10 - 7   2 3

V = 64 ∙   0,002924207   ∙ 10 - 21   2 2

V ≅ 6,62   ∙ 10 - 23   c m 3

Passo 3

Pra gente fechar a questão e determinar a quantidade de células unitárias, basta a gente ver quantas vezes o volume de uma célula:

V ≅ 6,62   ∙ 10 - 23   c m 3

Cabe dentro do volume de 1   c m ³ de alumínio! Partiu:

X ∙ V = 1   c m 3

X = 1 V = 1   c m ³ 6,62   ∙ 10 - 23   c m ³

X = 1 V = 1   c m ³ 6,62   ∙ 10 - 23   c m ³

X ≅ 1,51   ∙ 10 22

Resposta

Aproximadamente 1,51   ∙ 10 22 células unitárias C F C cabem dentro de 1   c m 3 de alumínio

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