Lista de Exercícios Resolvidos de Diferenciação Numérica

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Analise os gráficos a seguir e defina se pertence a A)Diferenciação progressiva; B) Diferenciação central ou C)Diferenciação regressiva.

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Marque V para verdadeiro e F para falso:

( ) Pode ser utilizada para calcular a derivada aproximada a partir de dados tabulados que descrevem certa função.

( ) Comparado o resultado obtido com o da aproximação polinomial, observamos como a aproximação por diferenças finitas pode ser ruim (principalmente quando os dados são experimentais) .

( ) A diferenciação representa a inclinação de uma função.

( ) Diferenciação é muito mais sensível a alterações, ainda que pequenas, na função.

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Repita o exercício anterior para x = 1   e h = 0,01 .

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Considerando que um código computacional é muito importante para a resolução de problemas numéricos, defina as entradas e saídas para a implementação de um código de diferenciação numérica.

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Nós estudamos diferenciação progressiva, regressiva e central de primeira ordem. Existe diferenciação de outras ordens?

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Dado a função f x = l n ⁡ ( x ) , calcular a derivação numérica com a fórmula da diferença inferior para x = 1,8   e h = 0,1 . Além disso, considere o valor real da derivada obtido no ponto dado e compare com o valor obtido.

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Encontre o valor da derivada da função f x = e x utilizando a diferenciação progressiva para x = 1   e h = [ 0,4   ; 0,2 ; 0,1   ; 0,05 ] .

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Dado a função f x = l n ⁡ ( x ) , calcular a derivação numérica com a fórmula da diferença superior para x = 1,8   e h = 0,1 . Além disso, considere o valor real da derivada obtido no ponto dado e compare com o valor obtido.

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Dado a função f x = l n ⁡ ( x ) , calcular a derivação numérica com a fórmula da diferença centrada para x = 1,8   e h = 0,1 . Além disso, considere o valor real da derivada obtido no ponto dado e compare com o valor obtido.

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Dado a função f x = e - x , calcular a derivação numérica para x = 1   e h = 0 , 0 1 . Calcular para diferenciação progressiva, regressiva e centrada.

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