Lista de Exercícios Resolvidos de Integração de Romberg

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Utilize o conteúdo aprendido para realizar o primeiro passo da Integração de de Romberg para obter uma aproximação para a integral abaixo com k = 1,2 , 3   .

I = ∫ 0 π s e n x d x

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Para resolver uma integral qualquer em um dado intervalo, suponha que k = 10 quantos termos precisaríamos encontrar a resposta final da Integral definida?

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Encontre o valor da integral abaixo com k = 1 :

∫ 0 1 e x 2 d x

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Encontre o valor da integral abaixo com k = 3 :

∫ 0 1 x 2 e - x d x

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A implementação do método de Romberg é muito importante para facilitar a resolução numérica de integrais.Defina as entradas necessárias para essa implementação numérica:

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O valor de π pode ser obtido através da resolução das seguintes equações: sin ⁡ x = 0 e cos ⁡ x + 1 = 0 . Aplique o Método de Newton-Raphson com x 0 = 3 e precisão 10 - 3 em cada caso e compare os resultados. Explique a diferença no número de iterações realizadas para atingir a precisão.

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