Lista de Exercícios Resolvidos de Funções Spline

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Seja a tabela abaixo gerada pela função f x = e x - x 2 , encontre a função spline linear que interpola os pontos tabelados e esboce o gráfico de ambas as funções.

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Em cada função abaixo determine uma aproximação para f z usando a função spline linear interpolante e calcule o erro cometido.

a f x = log ⁡ x , z = 2.35 , f 1 = 0 , f 2 = 0.3010 , f 3 = 0.4771

b f x = e - x , z = 2.5 , f 2 = 0.13 , f 3 = 0.04 , f 4 = 0.01

c f x = 3 x , z = 0.4 , f 0 = 1 , f 0.25 = 1.316 , f 0.5 = 1.732

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Ajuste com spline linear, os dados abaixo. Estime o valor para x = 5 .

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Dados x 0 = 0 , x 1 = π 4 , x 2 = π 2 , x 3 = 3 π 4 , encontre a função spline linear interpolante para f x = 2 sin ⁡ x . Utilize a função spline calculada para aproximar

∫ 0 3 π 4 2 sin ⁡ x d x

e calcule o erro cometido.

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