Enunciado

Localizar, usando o teorema de Gerschgorin, os autovalores de:

A = 1 0 2 0 3 1 2 1 2 ,       B = 3 1 0 1 2 1 0 - 1 0

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide ele pede para localizar, usando o teorema de Gerschgorin, os autovalores de:

A = 1 0 2 0 3 1 2 1 2 ,       B = 3 1 0 1 2 1 0 - 1 0

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera nessa questão ele pede para analisarmos por meio de Gerschgorin os autovalores das matrizes,

A = 1 0 2 0 3 1 2 1 2 ,       B = 3 1 0 1 2 1 0 - 1 0

Sendo seus autovalores determinados pelas suas diagonais que vão ficar,

A = i j k 1 0 2 0 3 1 2 1 2 i j 1 0 0 3 2 1

Ficando,

A = λ 1 = 1 ;   λ 2 = 3 ;   λ 3 = 2

Já para,

B = 3 1 0 1 2 1 0 - 1 0

Temos,

B = i j k 3 1 0 1 2 1 0 - 1 0 i j 3 1 1 2 0 - 1

Ficando,

B = λ 1 = 3 ;     λ 2 = 2 ;     λ 3 = 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

A = λ 1 = 1 ;   λ 2 = 3 ;   λ 3 = 2

B = λ 1 = 3 ;     λ 2 = 2 ;     λ 3 = 1

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