Reta Tangente – Derivadas Implícitas
Produzido por Arthur Melo de AlmeidaTeoria
Imagine que a gente queira calcular a reta tangente a uma circunferência de raio no ponto em que da circuferência.
Como a reta tangente passa por esse ponto, já podemos substituir na equação da reta:
Mas agora, qual o valor de ? Como achamos esse coeficiente angular, se não temos um como função de para derivar??
Usamos a derivada implicitamente! Vamos achar para essa equação implicitamente:
No ponto :
Como sabemos, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente (). Então...
Agora não falta nada:
Para retas paralelas e perpendicular, é só usar a mesma ideia: calculado implicitamente como coeficiente angular.