Anti-Derivação – Função Hiperbólica

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Teoria

Para a alegria geral da nação, esse tópico vai ser bem rápido de tratar. E quando eu digo rápido, não estou brincando!

São 3 funções hiperbólicas que costumam aparecer:

cosh ⁡ x senh ⁡ x tgh ⁡ x = senh ⁡ x cosh ⁡ x

E as antiderivadas delas são:

∫ cosh ⁡ x d x = senh ⁡ x + C

∫ senh ⁡ x d x = cosh ⁡ x + C

∫ tgh ⁡ x d x = ln ⁡ cosh ⁡ x + C

Pronto! É só isso!

Exercícios Resolvidos

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Ache a integral indefinida geral. 13 .         &nb
Prove que sinh ⁡ x é uma função ímpar de x , que cosh ⁡ x é uma função
Encontre dy/dx. y = arcsinh ⁡ ( 1 x )
Encontre dy/dx. y = coth ⁡ ( ln ⁡ x )