Enunciado

  1. Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva.
  2. Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o prametro aumenta.

x = e t - 1 ,   y = e 2 t

Passo 1

Nessa questão, observe que:

y = e t 2 = x + 1 2

E desde que

x > - 1

nós temos o lado direito da parábola y = x + 1 2

Passo 2

Então, nosso gráfico, fica da seguinte forma:

Resposta

  1. y = x + 1 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Esboce a curva usando as equações paramétricas para marcar os pontos. Indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando t aumenta. x = 1 + t ,y = t 2 - 4 t ,0 ≤ t ≤ 5
Esboce a curva usando as equações paramétricas para marcar os pontos. Indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando t aumenta.Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesian
Esboce a curva usando as equações paramétricas para marcar os pontos. Indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando t aumenta.Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesian
Esboce a curva usando as equações paramétricas para marcar os pontos. Indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando t aumenta.2. x = 2 cos ⁡ ty = t - cos ⁡ t ,0 ≤ t ≤ 2 π
Esboce a curva usando as equações paramétricas para marcar os pontos. Indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando t aumenta.Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesian