Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.9 - Ex. 10
10. Encontre a primitiva mais geral de cada uma das seguintes funções. (Verifique sua resposta derivando.)
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos encontrar a primitiva mais geral da seguinte função:
Bom... A primitiva de uma função é uma função cuja derivada é igual à função original.
Em outras palavras, se é a primitiva de uma função , então a derivada de em relação a é .
Lembre-se que:quandoNesse caso, o é 0.
Agora vamos lá!! 😉
Passo 2
Para achar a primitiva, vamos fazer o seguinte:
Arrumando as coisas, temos:
Passo 3
Derivando para conferir!
Então,
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
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7- Seja f: R → R derivável até segunda ordem e tal que f´´(x) – f(x) = 0a)Prove que g (x) = e x ( f ´ x -f x ) , x ϵ R, é constante.b) Prove que existe uma constante A tal que para todo x, f x -Ae - x
Calcule. ∫ x + 1 x 3 d x
Calcule. ∫ 1 x 2 d x
Calcule. ∫ x 2 + x + 1 d x
Calcule. ∫ 3 x + 1 d x