Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 10.5 - Ex. 13
11-16. Encontre os vértices e os focos da elipse e esboce seu gráfico.
13.
Passo 1
Então pessoal, inicialmente temos que escrever a equação da elipse que nos foi dada no formato padrão da equação da elipse, que é o seguinte:
Se dividirmos a nossa equação por , teremos:
No qual e . Agora sim escrevemos a nossa equação no formato padrão, show de bola!
Passo 2
Se observarmos a nossa equação, notaremos que , não é mesmo? Nesse caso, segundo o Stewart na seção 10.5, temos que:
Mas espera aí, como vamos descobrir ? Aqui basta utilizarmos o teorema de Pitágoras mesmo, se liga:
Agora que já temos os valores de e de , teremos:
Por fim, esboçando o gráfico da elipse, teremos:
Resposta
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Nos exercícios de 1 a 4, (a) ache a equação da parábola tendo o foco e a diretriz dados, (b) ache o comprimento do latus rectum e (c) faça um esboço da parábola.2.Foco em ( 0 ,4 ) ; diretriz, y = - 4
Encontre o vértice, o foco e a diretriz da parábola e esboce seu gráfico. 3 x 2 + 8 y = 0
Encontre uma equação da parábola. A seguir, ache o foco e a diretriz.IMAGEM DA PRABOLA
Encontre o vértice, o foco e a diretriz da parábola e esboce seu gráfico. 2 x = - y 2
Encontre os vértices e os focos da elipse e esboce seu gráfico. x 2 9 + y 2 5 = 1