Enunciado

9-16. Esboce a curva polar.

10. r = s e n 4 theta

Passo 1

Então pessoal, assim como qualquer gráfico, a forma de plotar essas curvas polares à mão é atribuindo valores à theta mesmo, assim como fazemos em qualquer função. No entanto, o normal é utilizarmos calculadoras gráficas para esboçar essas curvas, uma vez que muitas são extremamente complexas. Sendo assim, plotando a curva polar em questão, teremos:

Aqui também vale ressaltar que o intervalo do parâmetro é [ 0 , 2 pi ] . Intervalos menores não completam a curva e intervalos maiores não fazem diferença para a plotagem!

Resposta

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Encontre equações paramétricas para a trajetória de uma partícula que se move ao longo do círculo x 2 + y - 1 2 = 4 Meia volta no sentido anti-horádio, a partir de ( 0,3 ) .
Associe as equações paramétricas aos gráficos I - I V . Justifique. x t = t 4 - t + 1; y t = t 2 x t = t 2 - 2 t ; y t = t x t = sen ⁡ 2 t ; y t = sen ⁡ ( t + sen ⁡ 2 t ) x t = cos ⁡ 5 t ; y t = sen ⁡
Compare as curvas representadas pelas equações paramétricas abaixo. Em que elas diferem? x = t ; y = t - 2 x = cos ⁡ t ; y = sec 2 ⁡ t x = e t ; y = e - 2 t
Compare as curvas representadas pelas equações paramétricas abaixo. Em que elas diferem? x = t 3 ; y = t 2 x = t 6 ; y = t 4 x = e - 3 t ; y = e - 2 t
As curvas de catástrofe em forma de cauda de andorinha são definidas pelas equações paramétricas x = 2 c t - 4 t 3 y = - c t 2 + 3 t 4 Trace várias dessas curvas com o auxílio de uma ferramenta gráfic