17-40 Encontre os limites.

38. lim x → 0 ⁡ x 2 - 3 s e n x x

Passo 1

Vamos começar reescrevendo o limite utilizando uma propriedade que diz que o limite da soma é igual à soma dos limites.

  lim x → 0 ⁡ x 2 - 3 s e n x x = lim x → 0 ⁡ x 2 x +   lim x → 0 ⁡ - 3 s e n x x

Passo 2

Calculando cada um dos limites separadamente, vamos ter:

lim x → 0 ⁡ x 2 x = lim x → 0 ⁡ x = 0

lim x → 0 ⁡ - 3 s e n x x = - 3 lim x → 0 ⁡ s e n x x = - 3

Note que nesse segundo limite nós usamos aquele teorema que diz o seguinte: lim x → 0 ⁡ s e n x x = 1

Passo 3

Somando os limites obtidos no passo anterior, obtemos:

0 - 3 = - 3

Resposta

- 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados