Enunciado

21. int (ln x^2)/(x) d x

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

int (ln x^2)/(x) d x

Temos que: ln (a^n) = n . l n ( a )

Portanto:

int (2 l n x)/(x) d x

Fazendo – se

u = ln x

d u = (1)/(x) d x

Teremos:

2 int (ln x)/(x) d x = 2 int u d u

= 2 (u^2)/(2) + c = u^2 + c

Logo:

(ln x)^2 + c

Resposta

(ln x)^2 + c

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre as integrais nos Exercícios 17-66.int (5)/(9 + 4 r^2) d r
Encontre as integrais nos Exercícios 17-66.int (e^(arccos x) d x)/(sqrt(1 - x^2))
Calcule as integrais nos Exercícios 69 e 70.int ((2 r - 1) cos sqrt(3 (2 r - 1)^2 + 6))/(sqrt(3 (2 r - 1)^2 + 6)) d r
Calcule as integrais nos Exercícios 17-66.int x^3 sqrt(x^2 + 1) d x
Calcule as integrais nos Exercícios 17-66.int x sqrt(4 - x) d x