Enunciado

22.Use considerações de simetria para argumentar que o centroide de uma elipse fica na interseção dos semieixos da elipse.

Passo 1

Vamos começar desenhando essa elipse.

Passo 2

Vamos começar traçar o semieixo em y e vermos se a elipse ficará simétrica em relação a esse semieixo y !!

Tudo o que está a direita é igual a tudo que está a esquerda, então a elipse é simétrica em relação ao semi eixo y !!

Como o semi eixo y é uma reta de equilíbrio, já que a elipse é simétrica em relação a esse segmento!!

Isso quer dizer que o centroide está nesse semi eixo y

Passo 3

Agora faremos a mesma coisa, porém para o semi-eixo x

Tudo o que está acima é igual a tudo que está abaixo, então a elipse é simétrica em relação ao semi eixo x !!

Como o semi eixo x é uma reta de equilíbrio, já que a elipse é simétrica em relação a esse segmento!!

Isso quer dizer que o centroide está nesse semi eixo x

Como o centroide tem de estar no semi eixo x e no semi eixo y ao mesmo tempo, então ele está na interseção desses dois semieixos da elipse.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função.16) y = ∫ 1 x 4 cos ² ⁡ θ . d θ ²
Use a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função.14) h ( x ) = ∫ 1 x z 2 z 4 + 1 . d z
Calcule a integral:23) ∫ 0 1 x 4 5 . d x
Calcule a integral:36) ∫ 1 18 3 z . d z
Calcule a integral:42) ∫ 1 2 1 2 4 1 - x ² . d x ²