Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.9 - Ex. 29a
23. Prove as fórmulas dadas na Tabela 6 para as derivadas das funções que se seguem.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
(a)
Sendo , então
Nós queremos a derivada de então podemos usar a derivação implicia para descobrir, derivando essa função:
A derivada do cosseno hiperbólico é o seno hiperbólico:
Isolando a derivada de :
Podemos usar essa relação:
Então:
Como no começo definimos que
podemos reescrever a equaçõ como sendo:
Como , nós descobrimos que:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Ache a derivada da função f x = sech ( tan 3 x ) .
Ver Mais
Ache a derivada da função h x = cosech 2 e 2 x .
Ver Mais
Faça um esboço do gráfico da função f x = 1 2 sen - 1 3 x
Ver Mais
Ache a derivada da função f x = cosh x 1 x .
Ver Mais
Faça um esboço do gráfico da função f x = 2 tgh x 2
Ver Mais