Enunciado

26. O comprimento de uma barra é de 4m e a densidade linear da barra nem ponto a x m do extremo esquerdo é ( 3 x + 1 ) kg/m. Ache a massa total da barra e o centro de massa.

Passo 1

Seja u ponto que contém espessura d x e massa d m , logo a densidade linear é: d m d x = 3 x + 1 logo;

d m = 3 x + 1 d x , integrando e aplicando os intervalos.

∫ o m m = ∫ 0 4 3 x + 2 d x =           m = 3 2 x ² + x | 4 0

=   3 2 . 16 + 4

= 24 + 4 = 28 k g .

Resposta

28 k g .

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