Enunciado

57. b) Encontre o maior intervalo aberto, centrado no ponto x = 1 , tal que, para cada ponto x do intervalo, diferente de 1 , o valor da função f x = 1 x - 1 é maior do que 1000 .

Passo 1

Então galera, a princípio o que devemos fazer aqui é bastante intuitivo, mas por quê? Bom, queremos um intervalo de x para que a função seja maior do que 10 0 0 , sendo assim temos que isolar x na seguinte desigualdade:

f x > 1000

1 x - 1 > 1000

∴ x - 1 < 1 1000

E esse é o intervalo que queríamos, pessoal!

Resposta

x - 1 < 1 1000

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