Enunciado

Seja f (x) = (x^2 - 25)/(x - 5)

Calcule o limite indicado se existir:

underset(x -> - 5)(lim) f (x)

Passo 1

Para o limite dado x -> - 5^() , precisamos analisar os limites laterais primeiro.

Como underset(x -> - 5^+)(lim) (x^2 - 25)/(x - 5) = underset(x -> - 5^+)(lim) x + 5 = 0 e underset(x -> - 5^-)(lim) x + 5 = 0 , conclui-se que como os limites laterais são iguais e portanto underset(x -> - 5)(lim) f ( x ) existe e é dado por:

underset(x -> - 5)(lim) f ( x ) = 0

Essa afirmação pode ser feita devido a definição do seguinte Teorema:

Se f é definida em um intervalo aberto contendo a exceto possivelmente no ponto a , então

underset(x -> a)(lim) f (x) = L s e e s o m e n t e s e underset(x -> a^+)(lim) f (x) = L e underset(x -> a^-)(lim) f (x) = L .

Resposta

0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre o limiteunderset(x - - oo)(lim) x^4 + x^5
Encontre o limite ou demonstre que não existe. lim x → ∞ ⁡ x 2 + 1
Encontre o limiteunderset(x - oo)(lim) cos x
lim x → π 2 + ⁡ e t g ( x )
lim x → ∞ ⁡ t g - 1 x 2 - x 4