Seja f(x) = (x^2 - 25) / (x - 5)

Calcule o limite indicado se existir:

lim x → 5 ⁡ f x

Passo 1

Para o limite dado x → 5   , precisamos analisar os limites laterais primeiro.

Como lim x → 5 + ⁡ x 2 - 25 x - 5 = lim x → 5 + ⁡ x + 5 = 10       e lim x → 5 - ⁡ x + 5 = 10 , conclui-se que como os limites laterais são iguais e portanto lim x → 5 ⁡ f ( x )   existe e é dado por:

lim x → 5 ⁡ f ( x ) = 10

Essa afirmação pode ser feita devido a definição do seguinte Teorema:

Se f é definida em um intervalo aberto contendo a exceto possivelmente no ponto a , então

lim x → a ⁡ f x = L     s e   e   s o m e n t e   s e   lim x → a + ⁡ f x = L   e   lim x → a - ⁡ f x = L .

Resposta

1 0

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