Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 11.2 - Ex. 5
5-8. Calcule os oito primeiros termos da sequência de somas parciais corretas para quatro casas decimais. Parece que a série é convergente ou divergente?
5.
Passo 1
Então galera, essa questão quer que testemos nosso conceito sobre séries. Como assim? Uma série é dita divergente ou convergente se, somente se, a sequência de somas parciais também for divergente ou convergente, respectivamente. A sequência que nos foi dada é:
Para calcularmos os oito primeiros termos da sequência de somas parciais, teremos que fazer:
Se notarmos que a sequência está tendendo para um valor fixo, então a conclusão será de que a mesma é convergente. Caso contrário, então a conclusão será de que a mesma é divergente. Sem mais delongas, mãos à obra!
Passo 2
Calculando os termos da sequência, teremos:
Podemos notar que a sequência tende para um valor em torno de . Sendo assim, a conclusão é de que a série é convergente.
Resposta
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