Enunciado

Ache todos os valores de t no intervalo de 0,2 π para os quais a equação dada é satisfeita:

b) c o s   t =   - 1

Passo 1

Queremos obter os ângulos (valores de t) no intervalo de 0,2 π que tenham seu cosseno igual a -1.

Para começar vamos desenhar nosso circulo trigonométrico, cujo raio é igual a 1.

Como o raio do círculo é igual a 1, há somente um ponto P cujo ângulo α apresenta cosseno igual a -1. Então:

t = α

Passo 2

Sabendo os valores que podem ser assumidos pelo t nos resta descobrir qual é o valor do ângulo α . Para isto, podemos usar a calculadora científica para calcular o arco cosseno de -1 ou simplesmente observamos no círculo. Obtemos então:

c o s   180 ° = - 1

Sendo assim:

α = 180 °

Em radianos:

α = π

Agora podemos calcular nosso t. Substituindo o valor de α .

Resposta

t = π

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Determine o valor exato da função s e c - 1 6 π .
Determine o valor exato da função c o s e c - 1 3 π .
Determine o valor exato da função c o t g 1 4 π .
Determine o valor exato da função s e c - π .
Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do s e n t , c o s ⁡ ( t ) , s e c ⁡ ( t ) e c o s e c ( t ) , quando 0 ≤ t2 π , para determinar o valor exato da