Enunciado

Aproxime a soma da serie com a precisao de quatro casas decimais:

∑ n = 1 ∞ - 1 n - 1 n 2 10 n

Passo 1

Explicitando alguns termos:

∑ n = 1 ∞ - 1 n - 1 n 2 10 n = 1 10 - 4 10 2 + 9 10 3 - 16 10 4 + 25 10 5 - 36 10 6 + …

Para a precisao de quatro casas decimais precisamos de e r r o ≤ 0,00001 , então vamos representar os termos ate a quinta casa decimal e somar todos ate o termo onde, nessa representação de cinco casas, “zera”:

= 0,1 - 0,04 + 0,009 - 0,016 + 0,00025 - 0,00003 + 0,00000 = 0,06762

Resposta

Temos que a serie e aproximadamente: 0,06762

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Aproxime a soma da serie com a precisao de quatro casas decimais: ∑ n = 1 ∞ - 1 n n 8 n
Mostre que a serie e convergente. Quantos termos da série precisamos somar para encontrar a soma parcial com a precisao indicada? |erro| ≤ 0,0001 ∑ n = 1 ∞ - 1 n n . 5 n
Aproxime a soma da serie com a precisao de quatro casas decimais: ∑ n = 1 ∞ - 1 n + 1 n 5
Mostre que a série e convergente. Quantos termos da série precisamos somar para encontrar a soma parcial com a precisão indicada: ∑ n = 0 ∞ - 1 n 10 n . n ! e e r r o ≤ 0,000005
Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ - 1 n ln ⁡ n