Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.7 - Ex. 8
Se uma bola for atirada verticalmente para cima com uma velocidade , então, sua altura depois de segundos é
- Qual a altura máxima atingida pela bola?
- Qual a velocidade da bola quando estiver acima do solo na subida? E na descida?
Passo 1
- Podemos calcular o máximo da altura da seguinte forma. Sabemos que no ponto onde a velocidade for zero, a bola estará parada, ela estará parada (instantaneamente) em dois momentos, o primeiro é antes de ser lançada e o segundo é quando ela chegar no máximo, pois ela chega no ponto máximo, para e a partir daí começa a descer.
- Primeiro, iremos encontrar em quais instantes a bola atinge esta altura. Para isso, basta substituirmos por . Então
Passo 2
Calculando as raízes pela fórmula de Baskara, temos que
Passo 2
(b)Agora que sabemos que o tempo para atingir aquela altura na subida foi podemos calcular a velocidade. Basta substituir o valor de na expressão de .
Note que só foi calculada uma velocidade, pois indiferente que seja na descida ou na subida, a bola terá sempre a mesma velocidade em uma altura específica. Para o caso da descida, não seria simplesmente substituir e calcular, necessitaríamos utilizar conceitos de física para criar uma nova expressão para a velocidade.
Resposta
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