Encontre f'(x) .

f(x) = (3x^2 + 1)^2

Passo 1

Para encontrar f ' x vamos usar os Teoremas 2.3 . 1 , Regra da Constante, 2.3 . 2 , Regra da Potência, 2.3 . 4 , Regra do Múltiplo Constante e 2.3 . 5 , Regra da Soma e da Diferença:

d d x c = 0

d d x x n = n x n - 1

d d x c f x = c d d x f x

d d x f x ± g x = d d x f x ± d d x g x

Passo 2

Vamos aplicar:

f ' x = d d x 3 x 2 + 1 2 = 2 3 x 2 + 1 2 - 1 d d x 3 x 2 + 1 = 2 3 x 2 + 1 d d x 3 x 2 + d d x 1 =

= 6 x 2 + 2 3 d d x x 2 + 0 = 6 x 2 + 2 3 ⋅ 2 ⋅ x 2 - 1 = 6 x 2 + 2 6 x = 36 x 3 + 12 x

Resposta

f ' x = 36 x 3 + 12 x

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