Enunciado

Em cada um dos problemas de 1 a 6 , diga se o problema de valores de contorno dado é homogêneo ou não homogêneo

1 + x 2 y ' ' + 4 y = 0 ,     y 0 = 0 ,   y 1 = 1

Passo 1

Ajeitando a primeira parcela da nossa equação diferencial nós temos:

y ' + y ' x 2 ' + 4 y = 0

Aplicando a derivada dentro do colchetes (sabendo que a derivada é em relação a x ) nós temos:

y ' ' + y ' ' x 2 + 2 y ' x + 4 y = 0

1 + x 2 y ' ' + 2 x y ' + 4 y = 0

Essa equação até seria válida mas como y 1 = 1 então somente por conta disso a equação não é homogênea.

Resposta

N ã o   h o m o g ê n e a

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